Fundamentos


En el año 1672, Newton publica en las Transactions of the Royal Society, un artículo sobre su famosa teoría de los colores, parte de ella llevada a cabo con sus conocidos experimentos con prismas, aportando mucho conocimiento acerca de la luz y de la zona espectral visible.
En el año 1800, William Herschell  descubrió la zona infrarroja, cuando haciendo un experimento con las temperaturas de los colores, comprobó que aumentaba en la parte más allá del rojo.
En el año 1801, el físico alemán Johann Wilhelm Ritter descubrió la región ultravioleta, cuando comprobó que los rayos invisibles situados justo detrás del extremo violeta del espectro visible eran especialmente efectivos oscureciendo el papel impregnado con cloruro de plata.
Se podrían seguir añadiendo fechas y nombres de científicos que desarrollaron experimentos que fueron contibuyeron a definir las diferentes zonas que forman el espectro electromagnético (Rayos X, Gamma, Microondas,……).
En el año 1880 ocurrió otro gran acontecimiento, el descubrimiento por parte de Albert Abraham Michelson del interferómetro que lleva su nombre, que fue esencial para la adquisición de espectros en la zona infrarroja con una nueva tecnología denominada FTIR. Con su interferómetro se desarrollo el experimento Michelson-Morley que dió lugar al resultado negativo más famoso de la historia de la Física, la no existencia del eter, por el que se creía que la luz se propagaba. Consiguió el Premio Nobel de Física en 1907.
Michelson fue consciente del uso de su interferómetro para adquirir espectros por medio de los interferogramas, aplicándoles transformaciones matemáticas (Transformada de Fourier), pero eran largos y tediosos y no fue hasta la aparición de los ordenadores su aplicación práctica. El primer equipo de FTIR se desarrollo a finales de la década 1960.
Muchos de estos descubrimientos tuvieron una continuidad en su desarrollo y se encontraron aplicaciones en diferentes campos.
Karl Norris, en los años 60-70, desarrollo nueva tecnología para la región NIR y fue sin duda su gran impulsor. Los fabricantes desarrollaron los primeros modelos NIR basándose en sus trabajos (NEOTEC en el año 1972).
El desarrollo de la informática, óptica y electrónica han dado lugar a nuevos equipos NIR que proporcionan una herramienta importantísima e insustituible a muchas empresas de diferentes sectores (farmacia, alimentación, química,....).


CONTINUARA .........

2 - El Espectro Electromagnético
2.1 – La Luz -  La fuente más importante de luz es el Sol, el cual proporciona la energía necesaria para  la vida en nuestro planeta. El Sol emite radiación electromagnética visible, ultravioleta, infrarroja, rayos gamma, etc. Afortunadamente gran parte de estas radiaciones son desviadas por el campo magnético terrestre formando fenómenos como las auroras boreales o australes.
 Nuestra vista solo aprecia una pequeña parte de esta radiación, la del rango visible, donde  se producen saltos de  electrones de unas orbitas a otras dentro de los átomos que constituyen las moléculas.
Si comparamos nuestro sentido de la vista con un espectrofotómetro, nuestros ojos serían los detectores que perciben la luz reflejada por la materia, y nuestro cerebro el ordenador que procesa los datos, para así adquirir conocimientos acerca de la intensidad, tonalidad, forma, textura, etc. No obstante, nuestra percepción de la luz a través de la vista tiene sus limitaciones y fuera de este rango visible no podemos detectar, aunque llegue a nuestros ojos, toda la luz reflejada por las moléculas.
La luz viaja en forma de ondas (comportamiento como onda) a diferentes frecuencias, pero a  velocidad constante (“c”). Einstein propuso que la luz esta constituida por pequeñas partículas o cuantos (comportamiento como partícula), llamadas fotones cada uno con una energía equivalente a:
                                                  E  = h . f  =  h . c / λ              (1)
Donde:
 c = velocidad de la luz.          2.99792x108 m/s
 λ = longitud de onda.
 f = frecuencia.
 E = energía
 h = constante de Planck         6.62618x10-34 Js
Siendo la frecuencia el número de ciclos de la onda de radiación por segundo y la longitud de onda la distancia entre dos crestas consecutivas de dicha onda.
En esta formula podemos comprobar dos cosas:
1)      La frecuencia y la longitud de onda son inversamente proporcionales.
2)      La Energía aumenta al aumentar la frecuencia de la radiación o al disminuir la longitud de onda.
El poder de penetración de un fotón crece en función la energía del mismo, por lo que será mayor cuanto mayor sea el valor de la frecuencia o cuanto menor sea la longitud de onda.
La Radiación electromagnética infrarroja, se divide en tres importantes regiones:
  NIR (Infrarrojo cercano)………………………. 780 – 2500 nm
  • En la región NIR vemos los sobretonos de las bandas que aparecen el la regiones del Infrarrojo Medio que estan entre 2000 y 400 cm-1. No obstante también se ven bandas de combinación entre dos tipos de vibración distintas (bending + streching)  de las que aparecen en el Infrarrojo Medio.
  MIR (Infrarrojo medio)…………………………2500 -  25000 nm (4000 – 400 cm-1)
  • En la zona del Infrarrojo medio, esta lo que se conoce como la región de la huella digital ( de 1500 a 500 cm-1 aproximadamente. Esta zona es muy compleja debido a la complejidad de las vibraciones que la forman, pero ayuda a diferenciar los componentes ( compuestos muy similares dan espectros muy distintos en esta zona, pero muy similares en la zodna de 4000 a 200 cm-1).
  FIR (Infrarrojo lejano)…………………………. 400 – 10 cm-1


 
Podemos sacar de momento la conclusión de que la radiación NIR, es la que mas energía tiene de las tres, aumentando esta a medida que se acerca a la región visible.
2-2 – La Materia - La materia orgánica esta constituida por moléculas formadas por la unión de átomos por medio de enlaces (iónico, covalente,..). Los átomos de las moléculas están en constante movimiento a diferentes frecuencias y por lo general en su estado vibracional más bajo E0. 
Vibración asimética por estiramiento (Wikipedia)
 
 Vibración de tijera (Wikipedia)
 
 
3  - Interacción entre Luz y Materia. El estudio de la interacción entre la luz y la materia se conoce como “Espectroscopia”. Cuando un componente orgánico está expuesto a una radiación electromagnética, ciertas longitudes de onda  serán absorbidas y otras no,  ello dependerá de la propia estructura de la materia y de la longitud de onda de la radiación electromagnética incidente. En el caso del IR, las longitudes de onda pertenecen a la llamada zona vibracional del espectro electromagnético, en la que al coincidir la frecuencia de la vibración molecular de determinados enlaces, con la frecuencia de la radiación electromagnética, se produce un aumento en la amplitud en la vibración, provocando el paso a un estado vibracional superior. Esta es una de las condiciones (pero no la única) para observar bandas de absorción en la región IR.

5 - Movimiento Armónico Simple: Una de las leyes que explica en alguna medida la Espectroscopia Vibracional es la “Ley de Hooke” [1], la cual establece que la fuerza de restauración de dos masas unidas por un resorte es proporcional al desplazamiento:
F = -K . x
Siendo K una constante que depende de la rigidez del resorte y "x" la distancia desplazada.
Basada en esta ley la energía potencial del movimiento armónico simple es: E = ½ K.x2.
La representación  gráfica de esta Energía Potencial se corresponde con  una elipse de valor E0  a su paso por el punto de reposo y de un valor Emax  en su punto más alto de energía potencial, dependiendo éste último del valor de la constante “K”.
 
A través de otra serie de desarrollos matemáticos, se llega a la formula de la frecuencia natural del oscilador mecánico:
   f =  1/2π * sqrt(k/m )                                              (2)
Donde:
  m      = masa reducida = (m1.m2)/m1+m2  
    m1 y m2 = masas conectadas por un resorte.
    k      = constante de fuerza
5 – 1  Aplicación del movimiento armónico simple a moléculas diatómicas:
Esta fórmula funciona bien para calcular la frecuencia de las vibraciones fundamentales de las moléculas diatómicas (de masas “m1” y “m2”) unidas  por la constante de fuerza (K) del enlace químico, que es una medida de su rigidez. No obstante, debido al carácter cuántico de las vibraciones atómicas, la formula (2) no explica completamente su comportamiento. Para encontrar soluciones a la mecánica cuántica, donde se requiere que solo ciertas energías discretas sean asumidas, se emplea la fórmula:
 E= (v + 1/2)* h/2π * sqrt(k/m)                         (3)
Donde:

v  = número cuántico vibratorio (0, 1 ,2, 3,…)
h = constante de Planck
f = 1/2π * sqrt(k/m) (Frecuencia natural Osc. Mecánico)Sustituyendo 1/2π * sqrt(k/m)   por f   , como se vio en la fórmula (2), nos queda:
   E= (v+ 1/2) * h * f                       (4)
A temperatura ambiente, las moléculas se encuentran en su nivel más bajo                                           v = 0   
por lo que:                                                                           
 E0 =  1/2 * h * f                                         (5)
Para pasar al nivel de energía superior, donde n = 1 y cuya energía es: 
  E1 = 3/2 * h * f                                               (6)
Se requerirá una energía de:
 E1E0 = (3/2 * h * f ) – (1/2 * h* f ) =  h * f           (7)
La frecuencia  que provocará este cambio, es idéntica a la frecuencia de vibración clásica del enlace vista anteriormente.
5 – 2 Anarmonicidad:
Esta es una imperfecta descripción de una vibración molecular, dado que el comportamiento de la molécula es muy distinto, entre otras cosas, por las repulsiones culómbicas entre los dos núcleos, lo que produce una fuerza que actúa en la misma dirección que la fuerza restauradora del enlace. Así, puede esperarse que la energía potencial se eleve más rápidamente que lo que predice la aproximación armónica en un extremo y en el otro disminuya a causa de la disminución de la fuerza restauradora debido a que la distancia interatómica se acerca a aquella en la que se produce la disociación de los átomos.
 

 




Molécula de HCl vibrando de forma anarmómica (Wikipedia)
 
Esta anarmonicidad hace que las distancias entre los diferentes niveles de energía  no sea la  misma, como en el caso del oscilador armónico sino que se vayan haciendo más pequeñas. Además, el incremento del número cuántico vibracional, puede ser de  +/- 2 ó +/- 3. Estos cambios de energía estaban prohibidos en el oscilador armónico, donde los incrementos eran de +/- 1.
 A estos incrementos de energía de 2 ó más niveles, se les denomina sobretonos o armónicos, y producen bandas más débiles (del orden de 10 a 100 veces menores) que las producidas por la frecuencia fundamental, que es mucho más intensa.
La anarmonicidad, se puede representar por la fórmula:
E(v) = (v  + 1/2).h.nosc - h.nosc . Xe .(v  + 1/2)2                                 (8)
Donde:
Xe = constante de anarmonicidad
V = 0, 1, 2,….
El incremento de energía necesaria para pasar de V=0 a V=1 (banda fundamental), es de:
                                    E1-E0 = h.nosc (1 - 2 Xe)
Este tipo de transiciones aparecen en la región del infrarrojo medio (MIR).
El incremento de energía necesaria para pasar de V=0 a V=2 (primer sobretono), es de:
                                    E2-E0 = h.nosc (1 - 3 Xe)
Este tipo de transiciones aparecen en la región del infrarrojo cercano (NIR).

El incremento de energía necesaria para pasar de V=0 a V=2 (segundo sobretono), es de:
                                     E3-E0 = h.nosc (1 - 4 Xe)
Este tipo de transiciones aparecen en la región del infrarrojo cercano (NIR).
Los enlaces con mayor anarmonicidad son aquellos que contienen el átomo de hidrógeno, que es el más ligero de los átomos. Estos enlaces que vibran con gran energía y amplitud, dan lugar a bandas de gran intensidad.

Los sobretonos o armónicos ocurren aproximadamente a múltiplos enteros de las longitudes de onda fundamentales que ocurren en el Infrarrojo medio. Si la vibración fundamental de un enlace ocurre a una longitud de onda “l1”, el primer sobretono aparecerá á  2.“l1”, y el segundo á 3.“l1”.
5-3  Bandas de Combinación.  En el caso de de que la absorción de un fotón sea compartida por dos o mas vibraciones vistas de manera individual en la región MIR, se produce una banda de combinación. Estas bandas aparecen en la zona de bandas de combinación del espectro del Infrarrojo Cercano, entre aproximadamente 2000 y 2500 nm.
En el caso del agua, la banda de combinación aparece entorno a los 1943 nm como resultado de la suma de las bandas fundamentales de la vibración en tijera a 1645 cm –1 (6079 nm) y  la vibración por extensión asimétrica a 3500 cm –1 (2860 nm).
Se pueden realizar cálculos similares para los enlaces del tipo C-H, N-H, C = O y C–O–H, que junto a los enlaces O-H forman el grupo principal de bandas en la zona NIR [2].

6 - Momento Dipolar. Las moléculas tienen generalmente una distribución en la que su carga (positiva y negativa) no está solapada. Dichas moléculas se denominan polares, pues tienen una determinada carga eléctrica.
Para que las transiciones entre los diferentes niveles aparezcan el espectro infrarrojo, deben de ir acompañadas de un cambio en el momento dipolar.
El momento dipolar viene dado por la fórmula:
                     μ = e . D         donde      e = carga   y     D = distancia
y su unidad es el    “debye”.
El momento dipolar depende de la geometría propia de la molécula, del tipo de vibración,……….., etc.
 
2.7 - Bandas de Absorción en el Espectro NIR. El espectro NIR está dominado, por bandas de absorción asociadas a los grupos funcionales “X-H”. Donde “X” es normalmente “C”,  “O” o “N”.
Estas bandas están asociadas a las vibraciones por extensión o flexión que dan lugar a la aparición de “bandas de combinación” o a bandas de “sobretonos”  .
Pongamos algún ejemplo de las bandas que aparecen en el espectro NIR:
2.7.1 - Absorciones O-H: Una de las aplicaciones más comunes es la determinación de la humedad.  El agua muestra bandas específicas  en la zona de  bandas de combinación a 1940 nm, y bandas a 1440 nm causadas por la vibración por extensión del enlace OH.
Para los alcoholes las vibraciones que causan la banda del primer sobretono en el espectro NIR, causadas por la vibración por extensión del grupo O-H, aparecen aproximadamente a 1400 nm, mientras que la banda de extensión y la banda de flexión aparecen a 2000 nm. [3]
3.1 – Absorción y transmisión: La radiación NIR al atravesar una muestra, se distribuye en tres partes: luz absorbida, luz transmitida y luz dispersada.
Para una intensidad de entrada en la muestra “I0, emergerá una intensidad “IS”. La transmitancia en éste caso viene determinada por:
Transmitancia =  T  =  IS / Io               (9)
Normalmente se trabaja con valores de Absorción en vez de con transmisión, ya que la absorción es lineal con la concentración. La Absorción viene determinada por:
Absorbancia =  A  = - log T = log 1/T = log Io / Is                   (10) 
En el caso de trabajar en reflectancia, podemos sustituir la “T” por el término “R”, por lo que:
Absorbancia =  A  = - log R = log 1/R                          (11)
Reflectancia: Existen dos tipos de luz reflejada, la especular que incide sobre la muestra y se refleja sobre ella como si de un espejo se tratara, y la difusa, que emerge de la muestra en todas direcciones una vez que ha interactuado con ella. Este efecto afecta a los espectros obtenidos, (dependiendo del tamaño de partícula, de los índices de refracción y de otros fenómenos físicos) y deberá de ser tratado matemáticamente en el caso necesario ( en ocasiones ofrece ventajas, sobre todo para el desarrollo de análisis discriminantes).


3.2 – La ley de Beer Lambert. Se trata de una de las leyes más importantes de la espectroscopia. La ley de Beer Lambert concluye en que cuando una muestra se coloca en el haz de un espectrofotómetro, existe una relación entre la cantidad de analito de interés (concentración) y la cantidad de energía absorbida.




 
                                                     A = a.b.C                                      (12)
Siendo:
 A = Absorbancia (Valor de Absorción de la banda del Analito).
 B = Camino Óptico
 C = Concentración
 a =  Coeficiente de Absorción.
Una ventaja de la ley de Beer Lambert, es que los valores de  absorbancia de los diferentes analitos a una misma longitud de onda, se suman. Esto es de una gran utilidad a la hora de analizar mezclas más complejas.
 
Atotal = a1c1b + a2c2b + a3c3b + ……….. + ancnb

En el caso de ciertos líquidos y disoluciones limpias (sin scatter) tanto B como a son constantes, por lo que la concentración (C), es lineal con la Absorbancia (a).
Existen una serie de desviaciones para esta ley, siendo una de ellas la dispersión de la luz en la muestra (debido al scatter) que tienden a incrementar el paso óptico B, y que produce incrementos en el valor  “A”.
 
5 - Representación del Espectro
Gracias a la evolución de la electrónica e informática, se han podido desarrollar equipos que proporcionan gran cantidad de datos muy rápidamente, para su procesamiento. En concreto, un equipo FOSS NIRSystems 5000, con un rango espectral de 1100 á 2500 nm, proporciona un dato de log 1/R cada 2 nm, o lo que es lo mismo proporciona 700 puntos de datos por cada espectro adquirido en un tiempo aproximado de 1 segundo. La unión gráfica de todos estos puntos forma el espectro que vemos en la pantalla del ordenador.
  El equipo adquiere, generalmente, 32 espectros para hacer la media y compensar el ruido espectral. Usar todo el rango espectral tiene las ventajas, entre otras, de poder desarrollar aplicaciones nuevas o  identificar contaminaciones que  pudiesen aparecer en cualquiera de las longitudes de onda del rango espectral.
 
6.3 - Datos de Laboratorio. Para desarrollar un Modelo de Calibración, debemos “entrenar” al equipo NIR mediante la adquisición y almacenamiento de una serie de espectros de muestras cuyos datos analíticos sean conocidos, al haber sido analizados, previa o posteriormente a la adquisición por NIR por métodos tradicionales analíticos de referencia como podrían ser los de “vía húmeda”.
 Es de gran importancia aportar variabilidad en la concentración del parámetro a analizar, para poder obtener un rango adecuado de concentraciones sin dejar huecos que pudiesen afectar al cálculo de interpolación.
El tiempo transcurrido entre el análisis de referencia y el análisis por NIR debe de ser tenido en cuenta para, en caso necesario, almacenar la muestra lo mejor posible para evitar  variaciones de humedad, color, etc.
 Un punto a tener muy en cuenta para valorar los datos predichos por el NIR, es conocer el denominado “Error de Laboratorio”, el cual nos da una idea de la precisión y exactitud del proceso analítico utilizado en el cálculo del valor de referencia que se utilizará para el “entrenamiento” del NIR.
 Comparar los datos estadísticos calculados por el NIR, con el error de laboratorio nos proporciona un dato importante a la hora de intuir como se va a comportar el Modelo de Calibración desarrollado.
 
7 - Identificación por NIR
Una de las grandes ventajas  de la utilización de la Tecnología NIR, es su uso en identificación de materia prima. Para ello se realiza una “Librería” con todos los productos que nos interese introducir. Esto se hará con muestras cuya aceptación esté garantizada con los métodos de referencia usados comúnmente. Una vez que hayamos introducido, al menos, cinco muestras en todos los productos, se realizaran tratamientos matemáticos para discriminarlos todos sin ningún tipo de conflicto o ambigüedad.
 El método más sencillo para realizar una discriminación entre productos de una Biblioteca  es el de correlación, combinado con tratamientos matemáticos tales como la segunda derivada, la cual resalta las posibles diferencias y distancias entre los diferentes productos. Fijaremos un umbral de correlación global (normalmente 0,90 o 0,95) para poder identificar las muestras desconocidas según su similitud a los diferentes productos de la “Librería”.
 En caso de muestras de características muy similares, debemos de subir el índice de correlación, o de recurrir a otros métodos matemáticos basados en cálculos de distancias o varianza residual.
Al realizar “Librerías”, se pueden asociar a los productos métodos cualitativos. Dichos métodos aparte de la identificación realizarán una cualificación o, lo que es lo mismo, controlarán que  muestra cumpla unos requerimientos de calidad establecidos.
 
9 - Características y Beneficios del uso de la Tecnología “NIR”.
 Haciendo un balance de lo visto hasta ahora, podemos  enumerar las características más importantes de la Tecnología NIR y de los beneficios que puede aportar a nuestra empresa:
 
  • Las vibraciones por extensión de los enlaces de tipo X-H aparecen en la zona de alta frecuencia del MIR, por lo que el primer sobretono aparece  en la zona NIR.
  • La radiación NIR, penetra más profundamente, lo que significa que existe una mayor interacción con la muestra.
  • Las bandas de absorción en el NIR son más débiles que en el MIR,  el coeficiente de absorción molar de agua en el NIR es 1/1000 el de la zona MIR. Esto hace que el estudio de muestras acuosas en el NIR sea más simple al poder utilizar pasos ópticos más grandes que los usados en el MIR.
  • Aplicable a muestras de diferentes estados físicos, formas y espesores.
  • Útil para análisis no destructivos, sin contacto e “in situ”.
  • Método reconocido por la Farmacopea para la Identificación de muestras de Materia Prima.
Referencias Bibliográficas
[1] D.A. Skoog, D.M. West. Análisis Instrumental. Espectroscopia de Absorción Infrarroja.    pp. 225-229.



[2] Franklin E. Barton. Theory and principles of NIR infrared Spectroscopy. Spectroscopy Europe 14/1 (2002)           
[3] L. Bokobza. Journal of Infrared Spectroscopy. The Proceedings of NIR-97. Near Infrared Spectroscopy. p.14.  
[5] Yukihiro Ozaki and Toru Amari (1999)- Spectroscopy in Process Analysis -Near Infrared Spectroscopy in Chemical Process Analysis. 3 68-71
Videos:


Videos interesantes sobre Historia de la Ciencia
Millikan's Oil Drop Experiment (Charge of a single electron)

Documentales sobre Albert Einstein:
EINSTEIN Y LA RELATIVIDAD ESPECIAL
Documental Albert Einstein
Universo mecanico: Mecánica Cuántica




 
submit to reddit